Contoh soal UAS Matematika kelas 9 – Kelas 9 adalah kelas terakhir dijenjang SMP. Pada masa ini, siswa akan menghadapi ujian nasional. Dalam mempersiapkan kemampuan siswa dalam ujian nasional, biasanya siswa diuji dengan materi UAS terlebih dahulu.
Berikut ini beberapa contoh soal UAS Matematika kelas 9 dan pembahasan yang bisa kamu pelajari untuk mempersiapkan diri dalam menghadapi ujian nasional.
Contoh Soal UAS Matematika Kelas 9 dan Pembahasan
1. Sederhanakan bentuk
a. a/b
b. b/a
c. a2/b
d. a/b2
Dalam mengerjakan soal di atas, kamu bisa menggunakan sifat perkalian bilangan pangkat positif dan negatif seperti di bawah ini.
Jawaban yang tepat untuk soal nomor 1 adalah a. a/b
2. Tentukan nilai x dari persamaan
a. -7
b. -8
c. -9
d. -10
Baca Juga : Soal UTS IPA Kelas 9
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa menyederhanakan persamaan di atas dengan cara berikut:
2x+2 = 2-6
X + 2 = -6
X = -8
Didapatkan nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah -8, jadi kamu harus memilih jawab b. -8 ya.
3. Sederhanakan bentuk pecahan
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa mengalikan penyebut dengan bentuk yang berbeda untuk mendapatkan bentuk yang lebih sederhana.
Jawaban untuk soal penyederhanaan ini adalah c.
4. Tentukan rumus suku ke-n dari -2, 1, 4, 7, ….
a. Un = 2n + 4
b. Un = n + 5
c. Un = 4n + 1
d. Un = 3n – 5
Untuk mencari rumus suku ke-n, kamu bisa mencari nilai a dan nilai b terlebih dahulu serta menggunakan rumus Un untuk mendapatkan rumus suku ke-n.
U1 = a = -2
B = U2 – U1
B = 1 – (-2) = 3
Un = a + (n-1)b
Un = -2 + (n-1)3
sehingga :
Un = -2 + 3n – 3 = 3n – 5
Jadi, dapat di ketahui bahwa Un= 3n – 5 dan jawaban benarnya terletak pada poin d.
5. Diketahui sebuah deret geometri dengan U3 = 90 dan U5 = 810. Tentukan besar suku ke-8 dari deret geometri tersebut!
a. 21880
b. 21870
c. 21860
d. 21850
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa mencari nilai a dan nilai rasio perkalian dari deret geometri tersebut.
Baca Juga : Soal UTS Bahasa Inggris Kelas 9
Un = arn-1
U3 = 90 → ar3-1 = ar2
U5 = 810 → ar5-1 = ar4
U5 = 810 → ar4 = ar2 r2
810 = ar2 r2
810 = 90r2
R2 = 9
R = 3
U3 = 90 → ar3-1 = ar2
90 = ar2
90 = a.9
A = 10
U8 = ar8-1
U8 = 10.37 = 21870
Jawaban yang harus dipilih untuk soal nomor 5 adalah b. 21870, jangan sampai salah menghitung dan menjawab ya.
6. Tentukan bentuk penyelesaian dari x2 – 5x + 6 = 0
a. {-2, -3}
b. {2, -3}
c. {-2, 3}
d. {2, 3}
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa mengubah bentuk kuadrat di atas menjadi bentuk perkalian antar akar-akarnya seperti perhitungan di bawah ini.
A2 + Bx + C = 0 → x2 – 5x + 6 = 0
x2 – 5x + 6 = 0 → x2 – (X1 + X2)x + X1X2 = 0
X1 + X2 = 5
X1X2 = 6
Kamu bisa mencari kemungkinan penjumlahan dua akar dan perkalian akar yang menghasilkan angka 5 dan 6 seperti di bawah ini.
| X1 | X2 | X1 + X2 | X1 . X2 |
| 0 | 5 | 5 | 0 |
| 1 | 4 | 5 | 4 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
| 3 | 2 | 5 | 6 |
| 4 | 1 | 5 | 4 |
| 5 | 0 | 5 | 0 |
Berdasarkan tabel di atas, penjumlahan akar yang menghasilkan 5 dan perkaliannya menghasilkan 6 adalah 2 dan 3. Sehingga akar penyelesaian dari x2 – 5x + 6 = 0 adalah 2 dan 3.
7. Pak Tono memiliki sebuah kebun yang berbentuk persegi panjang. Jika panjang kebun milik pak Tono adalah x meter dan lebar dari kebun pak Tono adalah 3 kurang dari panjangnya. Diketahui jika keliling kebun pak Tono adalah 34 meter. Berapakah luas dari kebun pak Tono tersebut?
a. 80 m2
b. 75 m2
c. 70 m2
d. 65 m2
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa menggunakan rumus keliling persegi panjang serta bisa menggunakan pemisalan dari pernyataan matematika di atas.
Baca Juga : Soal UTS Bahasa Indonesia Kelas 9
Panjang kebun = X meter
Lebar kebun = X – 3 meter
Keliling kebun pak Tono = 34 meter
Keliling kebun pak Tono = 2 x (panjang kebun + lebar kebun)
34 m = 2 x ( X + X – 3)
17 m = 2x – 3 meter
2x = 20 meter
X = 10 meter
Panjang kebun = 10 meter
Lebar kebun = x – 3 = 10 – 3 meter = 7 meter
Luas kebun pak Tono = panjang kebun x lebar kebun
Luas kebun pak Tono = 10 meter x 7 meter = 70 m2
Jadi, luas kebun pak Tono ialah 70 m2 sehingga kamu harus memilih jawaban pada poin c.
8. Sebuah protozoa dapat membagi tubuhnya menjadi 3 bagian setiap 13 menit. Jika jumlah awal protozoa adalah 20 dan setelah waktu t ternyata protozoa berjumlah 65600. Berapa banyak protozoa pada waktu t jika protozoa membelah menjadi 3 setiap 26 menit sekali?
a. 800 protozoa
b. 700 protozoa
c. 600 protozoa
d. 500 protozoa
Untuk mencari waktu t, kamu bisa menggunakan rumus deret geometri.
65600 = 10(3n – 1)
3n – 1 = 6560
3n = 6561
N = 8
T waktu = n x waktu bagi
T waktu = 8 x 13 menit = 104 menit
Sehingga :
T waktu kedua = n x waktu bagi
104 menit = n x 26 menit
N = 4
S4 = 800 protozoa
Pada waktu t dengan pembelahan diri protozoa setiap 26 menit, jumlah protozoa adalah a. 800 protozoa
Baca Juga : Soal UAS Bahasa Inggris Kelas 9
Setelah kamu belajar contoh soal UAS Matematika kelas 9 beserta pembahasannya di atas, kamu akan semakin memahami materi dan siap dalam menghadapi ujian yang menanti di kelas 9.
Kamu bisa berlatih dengan tingkat kesulitan yang berbeda untuk menambah pemahaman kamu.